De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking om de opbrengst op 0 te krijgen

Hoi, ik vroeg mij af wat de afgeleide is van f(x)= $\sqrt{}$ x²-x $\sqrt{}$ x.
Ik bedoel dan dat x²-x $\sqrt{}$ x volledig onder een wortel staat.
Alvast bedankt.

Antwoord

Ik zou 'zo doen:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {x^2 - x\sqrt x } \cr
& f(x) = \sqrt {x^2 - x^{1\frac{1}
{2}} } \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 - x^{1\frac{1}
{2}} } }} \cdot \left( {2x - 1\frac{1}
{2}x^{\frac{1}
{2}} } \right) \cr
& f'(x) = \frac{{2x - 1\frac{1}
{2}\sqrt x }}
{{2\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr
& f'(x) = \frac{{4x - 3\sqrt x }}
{{4\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr}
$

Je kunt het antwoord nog wel anders schrijven, denk ik, maar of het daar beter van wordt is nog maar de vraag. Ik vind het mooi...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024